感恩母校 缅怀恩师
——写于吉大数学建系七十周年
孙善利
今年是吉林大学数学学科建系七十周年。值此时机，缅怀建系元老，弘扬吉大数学扎实、认真、严谨的传统学风，感恩母校是一件幸事。
我作为吉林大学数学系毕业的本科生和研究生，前后在校学习，工作近三十年，留下许多美好的记忆。今天离开母校已二十余年，每当回想起当年在校学习，工作，生活的情景，心中就充满了温馨和愉悦的感情，涌起蓬勃向上的活力。这都得益于母校老师对我的辛勤培养和教育。
我是1962年考入吉林大学数学系的。记得入学报到那天，刚出长春火车站就受到负责迎新工作的数学系高年级同学的热情欢迎和接待。他陪同我们这些新生坐大巴来到了住地——吉大数学楼（当时位于朝阳区四分局十字路口西北角小操场旁）。这不是宿舍，是教室。原来学生六宿舍正在维修，所以新入学的数学系男生暂时安排在数学楼一层西侧教室里就寝。开学前的一天下午，当时的吉林大学校长匡亚明先生在数学系领导的陪同下特意来到我们住的教室看望大家，欢迎同学们到吉大求学，勉励大家努力学习，早日成为国家建设的有用之才；同时也对暂时未能让大家住上宿舍表示歉意，如有什么困难和要求尽管向系里和老师提出来，学校一定尽力帮助大家解决。这使我们这些新学子一入校门就感受到温暖和鼓励。
在吉大数学系感受最深的是重视基础课教学，专业基本功的培养和训练，求真、严谨学风的形成。吉大数学系建系以来一直选派最优秀的老师作基础课的主讲教师，同时在教学安排上也强化辅助教学。习题课分小班上，配备专职教师承担习题课教学，批改作业，定时答疑；和学生展开互动，自由地讨论，以形成良好的学风。以我们62级学生为例，一年级的“高等代数”由王湘浩老师主讲，“数学分析”由徐利治老师主讲，“解析几何”由张淑芝老师主讲；到了二年级，“高等代数”由管纪文老师主讲，“数学分析”由江泽坚老师主讲，“复变函数”由刘隆复老师主讲。62级学生分四个小班，每班35人左右，每门课都配备一名年富力强的青年教师作助教老师。
研究生阶段同样重视基础课教学，基本功的培养和训练，倡导认真、扎实、严谨的学风。1979年吉林大学成立了数学研究所，江泽坚先生任首届所长。研究生工作由数学所分管，仍然保留数学系重基础，重良好学风建设的好传统。我是1978年考回吉大数学系研究生的。这是“文革”后吉大数学系的首批研究生，分为泛函、代数、微分方程、计算数学四个专业方向，共17名研究生。当时泛、代、拓三门基础课都选派各方向资历最深的老先生来授课。“泛函分析”由江泽坚老师讲授，“近世代数”由谢邦杰老师讲授，“拓扑学”由孙以丰老师讲授。没有了习题课及助课教师，但是每个专业方向都有学术讨论班。每周至少1—2次，定时举行。师生一起同读一本专著或一篇文献，研讨同一课题，洋溢着浓厚的学术气氛。
强化基础课教学另一重要举措就是抓好教材建设。二十世纪六十年代初，在积累建系近十年教学成果和经验的基础上，系里组织教师编写出版多部有自己特色的教材。例如，王湘浩、谢邦杰编《高等代数》（1964，人民教育出版社）, 江泽坚、吴智泉、 周光亚编《数学分析》(上、下册)（1960，人民教育出版社），江泽坚、 吴智泉编《实变函数论》（1961，人民教育出版社），王柔怀、伍卓群编《常微分方程讲义》（1964，人民教育出版社）。
我的导师江泽坚先生对编写教材是情有独钟的。编写教材的事往往为人所轻视，但他却视之为名山大业，只因为他认定好的教材能大有益于人。其实，江先生重视教材建设是由来已久的。早在他大学（当时的西南联大）二年级学习高等微积分时，全班同学都感到很困难（当时数学系与江泽坚同学者有邓汉英、廖山涛、冷生明、王曾贻等）。有的同学甚至怀疑自己的能力，感叹地说：“我们究竟是不是学数学的料呢？”一年下来，江泽坚虽也得了70多分，但他与族兄江泽涵（当时西南联大教授）谈起来时，深感自己对数学分析并没有弄懂。江泽涵便介绍他去读W.F.Osgood的《实变函数》。这其实只是本写得比较严格的数学分析，并没有讲到Lebesgue积分和测度等等。因为书好，他用不长的时间就顺利地读完，真正读懂了极限概念，感到高等微积分学这个课程本不该如上一年老师所讲的那么难懂。于是在大学三年级时，江泽坚便决心要编写一套简明易懂，深入浅出，适合中国学生的分析教材，不要让后人再经受自己那样苦难的历程。在长达半个多世纪的教学生涯中，江泽坚先生一直没有忘记青年时代立下的誓愿，先后独立或与人合编出版了4种9套分析方面的教材（见附录）。这些教材都有他自己的特色，也反映他的数学思想，很受教师和学生的欢迎。例如，江泽坚与吴智泉合编的《实变函数论》（第一版）1961年由人民教育出版社出版，经过11次印刷，总印数达31万册，曾为全国许多高等学校采用。在1987年全国优秀教材评选中获国家优秀奖。该书特点是少而精，取材适当。其内容为数学系各专业所必需，而且大体上也能满足学生进一步发展的需要。
1977年恢复“高考”，当时国家教委提出入学新生要人手一册教科书。编写《数学分析》教材的任务落在吉林大学。这是一大盛事，因为已经十年没有高考了。但也很困难，“文革”期间由于“四人帮”的影响，微积分课被搅得一塌糊涂。严格的柯西极限理论受到批判，要打倒柯家店，想根据马克思的数学手稿来编写微积分。在“四人帮”刚刚被打倒的时候如何编写一本合理的数学分析教材，大家还是很有顾虑的。当时，江泽坚是吉林大学数学系分析教研室主任，受命组织分析、方程和计算数学等教研室教师一起编写数学分析教材。时间紧，任务重，但大家打消顾虑，克服困难，在很短时间内便拿出初稿。1978年，一套新的《数学分析》教材（上、中、下三册）由人民教育出版社出版。这套教材出版后被许多大学采用。
我的印象中，教材的编写出版也是很严肃的事情。一本教材要有多年教学实践的积累，认真撰写成稿，还要通过同行专家学者评审，最终交由出版社正式出版发行。以江泽坚先生带我编写的《泛函分析》教材为例，就是在多年讲授泛函分析课的讲义基础上经反复修改，几易其稿最后成文，提交给高等教育出版社。记得当时高教社的文小西编辑负责组织评审由江泽坚先生主编的《实变函数论》与《泛函分析》这两本教材。先是把初稿寄给兄弟院校的相关专业的专家教授通读，然后专门召开审稿会集中评审，给出建议出版发行的正式意见。还记得参加审稿会的专家有南京大学郑维行教授、复旦大学严绍宗教授、华东师范大学张奠宙教授、杭州大学王斯雷教授、中国科技大学徐森林教授等国内知名专家学者。《泛函分析》教材出版后为一些高校选用，获得国家教委第三届高等学校优秀教材一等奖和国家教委1997年度科技进步奖（教材类）二等奖。
如今，江先生等老一辈建系元勋都已仙逝，但他们勤勤恳恳，教书育人，奉献终生的精神和一本本精心编写的优秀教材是留给我们的宝贵财富，将永远受益。
附 录
[1] 江泽坚，复变函数[M]. 北京:人民教育出版社,1951.
[2] 江泽坚，实变函数[M]. 北京: 高等教育出版社,1959.
[3] 江泽坚, 吴智泉, 周光亚，数学分析(上、下册)[M]. 北京: 人民教育出版社,1960.
[4] 江泽坚，吴智泉，实变函数论[M]. 北京:人民教育出版社,1961.
[5] 吉林大学数学系，数学分析(上、中、下册) [M]. 北京: 人民教育出版社,1978.
[6] 江泽坚, 吴智泉,实变函数论(第二版)[M].北京:高等教育出版社,1994.
[7] 江泽坚, 孙善利,泛函分析[M]. 北京：高等教育出版社，1994.
[8] 江泽坚, 孙善利,泛函分析(第2版)[M]. 北京：高等教育出版社，2005.
[9] 江泽坚, 吴智泉,纪友清，实变函数论(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2007.
